Teljes négyzetté alakítás?

Gondolj a nevezetes azonosságokra!

x^2-4x+4=0

(x-2)^2=0

Első tag négyzete minusz az első és második tag kétszeres szorzata plussz a második zag négyzete.

xnégyzet + 6x + 9

Az x-es tagokból kell négyzetet csinálni.

És tudod, hogy

(a+b)^2=a^2+2*a*b+b^2

Vagyis ahhoz, hogy x^2+6x jöjjön ki (x+3)-at kell a négyzetre emelni. Abból lesz x^2+6x+9

Namost a te EREDETI feladatod az volt, hogy

xnégyzet + 6 x -7

Ha az x-es tagokból megcsinálom a négyzetet, akkor

xnégyzet + 6 x azt tudom írni, hogy

[(x+3)^2-9]-7

A zárójelet fel lehet bontani, és a -9-et és a -7-et összevonni.

(x+3)^2-16

A te leckéd meg:

xnégyzeten -4x + 4 = 0 (eleve ide nem kell az =0 a négyzetté alakításhoz)

Az x-es részból az lesz, hogy (x-2)^2-4 ezt beírom:

[(x-2)^2-4] + 4 =0

megint fel lehet bontani a kapcsos zárójelet

(x-2)^2=0

A megoldás x=2