A következő egyenlet megoldása, megoldási módszere magyarázattal érdekelne : 2x³ + 3x² + x - 10710 = 0 Elvileg szorzattá lehet alakítani valahogyan. Tudna esetleg valaki segíteni?

Meg kell sejteni egy megoldást.

Kijön, hogy 17 jó.

Ezért a szorzatalak úgy fog kinézni, hogy

2*(x-17)(x^2+b*x+c)

Ezt kibontva:

2*x^3+2*b*x^2+2*c*x-34x^2-34bx-34c

Összevonva:

2*x^3+x^2*(2b-34)+x(2c-34b)-34c

Ebből látszik, hogy a=2

c=10710/34=315

2b-34=3

b=18,5

És

2c-34b=630-34*18,5=1

Ennek örülünk, mert pont ennek kellett kijönnie.

Szóval a szorzatalak:

2*(x-17)(x^2+18,5*x+315)

Vagy a 2-est be lehet vinni, ha úgy jobban tetszik:

(x-17)(2*x^2+37*x+630)

Ezt a sort ne nézd:

"Ebből látszik, hogy a=2 "

véletlenül benne maradt :)