Hogyan lehet az ilyen típusú egyenletet megoldani? (mértani sor. ) Milyen matematikai eszközzel?

1 egyenleted van és 2 ismeretlen q,n

2 ismeretlenhez 2 egyenlet kell, hogy meg lehessen oldani.

Ha nincs két egyenleted, akkor csak nagyon speciális esetben lesz megoldás.

De ez nem olyan.

pl. n=1 esetén is van megoldás: q=50/12

n=2 esetén további megoldásokat kaphatsz és így tovább

A sorozat az, hogy

2, 2q, 2q^2, ... , 2*q^n

Ezeknek az összege 62.

Van egy olyan képlet, hogy MÉRTANI SOROZAT összege

[link]

2* (q^n-1)/(q-1)=62

A reciprokok:

1/2 1/(2q) 1/(2q^2) ... 1/(2q^n)

Ha kiemelsz 1/(2q^n)-t

1/(2q^n)* [q^n+...+q+1]

A zárójeles részre lehet használni az összegképletet.

1/(2q^n)*[(q^n-1)/(q-1)]=0,62

Ebből

[(q^n-1)/(q-1)]=0,62*(2q^n) ***

Idemásolom a korábbi egyenletet

2* (q^n-1)/(q-1)=62 ***-ot beírva

2*0,62*(2q^n)=62

q^n=25

Ezt használva

2* (q^n-1)/(q-1)=62

2*24=62*(q-1)

48=62q-62

110=62q

q=110/62 (Ha nincs elszámolva)

Tehát a mértani sor összegképletét kellett többször felírni. Más trükk nem nagyon volt.