Egy háromszög oldalai 16 cm,23 cm és 19 cm. Mekkora a háromszög legnagyobb szöge?

Ismert, hogy nagyobb oldallal szemben nagyobb szög van.

Vagyis a 23-as oldallal szemben lesz a legnagyobb szög.

KOszinusz tételt felírod

23^2=16^2+19^2-2*16*19*cos alfa

Ebből alfát kiszámolod.

Egy háromszögben mindig a leghoszabb oldallal szemben van a legnagyobb szög.

Akkor azt a szöget cosinustétellel ki lehet számolni:

c^2=a^2+b^2-2ab*cosalfa

23^2=16^2+19^2-2*16*19*cosalfa

-88=-608*cosalfa

0,1447=cosalfa

alfa=81,68 fok

(a másik cosinus nem érdekes, mert az nagyobb mint 180 fok)