Egy ABC háromszög AB oldalán található a P pont. Ezen keresztül a másik két oldallal párhuzamost húzunk, ezek AC-t Q-ban, BC-t pedig R-ben metszik. Hol lehet a P pont, ha az így létrejövő RPQC négyszög területe a lehető legnagyobb?

Kicsit egyszerűbben is kijön: Az előző válaszoló jelöléseit használva (ábrán kicsit elcsúsztak a jelölések) PR=(1-L)b, de QC=b-Lb=(1-L)b, és BR=(1-L)a, így RC=a-(1-L)a=La, vagyis PRCQ paralelogramma (mivel szemközti oldalai párhuzamosak és egyenlőek). Az eredeti háromszög 'a' oldalhoz tartozó magassága legyen m, területe T, ekkor továbbra is a párhuzamos szelők tétele miatt a paralelogramma magassága (1-L)m, de alapja La, vagyis területe: (1-L)m*La=(1-L)L*2T, aminek szélsőértéke pl a számtani-mértani közepekből adódóan (1-L)L<=1/4, egyenlőség 1-L=L => L=1/2 esetén, amikoris a terület (1/2)*(1/2)*2*T=T/2.