Egy játék 2 anyagból (fa műanyag),3 méretben (kicsi, közepes, nagy),4 színben (kék, piros, zöld, sárga) 4 formában (kör, háromszög, négyszög, hatszög) készült. Hányféle eleme van, amely a műanyag közepes nagyságú piros körtől 2 tulajdonságban tér el?

Nem tudom a jó megoldást, képlettel meg pláne nem, de leírom, hogy én mit csinálnék:

Vegyük sorra a tulajdonságokat:

Lehet fa ÉS még két méretben (2), VAGY még három színben (3), VAGY még három formában (3).

Lehet műanyag, de akkor másik két tulajdonsága tér el:

Lehet kicsi ÉS más színű (3), VAGY kicsi ÉS más alakú (3), VAGY nagy ÉS más színű (3), VAGY nagy ÉS más alakú.

Ha viszont műanyag és közepes, akkor:

Lehet kék ÉS más alakú (3), VAGY zöld ÉS más alakú (3), VAGY sárga ÉS más alakú (3).

Ez összesen:

2+3+3+3+3+3+3+3+3=26

Azt hiszem, ez nincs a megoldásaid közt, de kiindulási alapnak nem rossz ez a logika szerintem. :)

Legyen a tulajdonságok száma

A(nyag) = 2

M(éret) = 3

S(zín) = 4

F(orma) = 4

Így összesen

E = A*M*S*F = 2*3*4*4

E = 96

elemet tartalmaz a játék.

Az ábra a feladat szerinti elem megadott tulajdonságait X-el jelöli

A: O X

M: O X O

S: O X O O

F: X O O O

Mivel minden elemnek 4 tulajdonsága van, ezekből

(4 alatta 2) = 6

tulajdonságpár képezhető.

Két tulajdonságban eltérő elemek számát úgy lehet megkapni, ha két tulajdonságot lerögzítünk, a megnézzük, hogy a másik két tulajdonsággal hány elem képezhető, rendelhető hozzá a két rögzített tulajdonságúhoz.

Tehát vizsgáljuk meg, hogy egy rögzített tulajdonságpárhoz hány elem választható.

A következő táblázat jelölésének magyarázata:

1. sor: A-M rögzített, a másik két tulajdonság szorzata = 16 elem választható, ezekből egy tulajdonságpár (elem) már le van kötve.

2. sor: A-S rögzített, a másik két tulajdonság szorzata = 12 elem választható, ezekből egy tulajdonságpár (elem) már le van kötve

stb.

A-M ---> S*F = 4*4 = 16 - 1 = 15

A-S ---> M*F = 3*4 = 12 - 1 = 11

A-F ---> M*S = 3*4 = 12 - 1 = 11

M-S ---> A*F = 2*4 = 8 - 1 = 7

M-F ---> A*S = 2*4 = 8 - 1 = 7

S-F ---> A*M = 2*3 = 6 - 1 = 5

Tehát összesen 56, két tulajdonságban eltérő elem válaszható.

Mivel az elemek száma 96, amiből 1 foglalt (műanyag-közepes-piros-kör), marad 95 elem, amiből a választhatók számát levonva megkapjuk a két tulajdonságban eltérő elemek számát:

Ee = 95 - 56

Ee = 39

======

Kíváncsi vagyok, másnak mi a véleménye a gondolatmenetemről. :-)

DeeDee

**********