Ezeket hogyan kell megoldani? (matek)

1.

Gondolom konvex háromszögről van szó.

Szögeit jelöljük α, β, γ-nak. α+β+γ=180°

A pótszög 90°-ra egészíti ki a szöget.

Nézzük az AB oldalt, rajta az α és β szögeket. Ezek pótszögeinek szögfelezői az AB oldallal ekkora szöget zárnak be:

α+(90°-α)/2 = α/2 + 45°

β+(90°-β)/2 = β/2 + 45°

A szögfelezők metszéspontja legyen a D pont, a D-nél lévő hegyesszög pedig δ. Az ABD háromszögre ezt lehet felírni:

α/2 + 45° + β/2 + 45° + δ = 180°

δ = 180°-90°-α/2-β/2 = 90°-(α/2+β/2)

Tudjuk, hogy α/2+β/2+γ/2=90°, ezért δ éppen egyenlő lesz γ/2-vel.

2.

Valami 40%-a azt jelenti, hogy a szám 40/100-adszorosa. Tehát ezt kell kiszámolni:

40·40/100 + 60·60/100

Ezt már rád bízom.

Egy háromszög nélküli megoldás

[link]

DeeDee

**********