Egy derékszögű háromszög átfogójához tartozó magassága az átfogót nyegyedeli rövidebb befogó 5 cm. Mekkorák a hiányzó oldalak, magasság, terület, köré írható kör sugara, belé írható kör sugara, súlyvonalak?

Fölrajzolod.

Észreveszed, hogy van egy olyan derákszögű háromszöged, aminek egyik oldala x, az átfogója 5, a másik befogó pedig m.

Ebből m^2=25-x^2

Másrészt a nagy háromszöged oldalai: 5, 4x Ebből kifejezed a harmadik oldalt

a^2=16x^2-25

És végül a 3. derékszügő háromszög oldalai m,3x,a

Erre is felírható a pitagorasz tétel:

a^2=m^2+9x^2

16x^2-25=25-x^2+9x^2

Ebből kijön x, ezzel megvan a háromszög mindhárom oldala.

Innen már be tudod fejezni?

Az általános megoldás képletcsokra. :-)

[link]

DeeDee

***********