Matek házifeladat:egy derékszögű háromszög átfogójának hossza 20 cm. A magasság az átfogót 1:5 arányban osztja. Számítsuk ki a befogók hosszát és a területet. Hogy kell megoldani?

1. lépés lerajzolod.

ABC a háromszög, C-nél van a derékszög. CT legyen a magasság.

Az A-nál lévő szög alfa.

Akkor tg (alfa)=m/ (20/6) amiből m= 20/6 * tg (alfa)

B-nél lévő szög 90-alfa, ott meg azt tudod, hogy

tg (90-alfa)=m/ (100/6) amiből m= 100/6 * tg (90-alfa)

Összeveted a kettőt:

tg (alfa)=5* tg (90-alfa)

A jobb oldalt megnézed a függvénytáblában hogy lehet átalakítani:

tg (alfa)=5* ctg (alfa)

Átírva sinus-cosinusra:

sin (alfa)/cos (alfa)=5* cos (alfa)/sin (alfa)

Átszorzol, sin^2 =1-cos^2, és akkor csak cosinus marad benne, ebből kijön az alfa szög.

Az egyik befogó 20/6 /sin (alfa)

A másik meg 100/6/sin (90-alfa)

Egy tanárom azt mondta, hogy aki tíz szóval mondja el azt, amit eggyel is megtehetne, az egyéb aljasságokra is képes. :-)

[link]

DeeDee

**********