Egy ABC háromszög két oldalának hossza a=16cm, b=12cm. Az a oldalhoz és b oldalhoz tartozó magasságok összege 14 cm. Határozzuk meg a két magasság hosszát. Hogy kell?

Az a oldalhoz tartozo magassagot jelolje m,

ekkor a b oldalhoz tartozo magassag: 14-m

Mindegy melyik oldalbol szamitjuk a haromszog teruletet, ugyanazt a szamot kell, hogy kapjuk:

16*m/2 = 12*(14-m)/2

16m = 12*(14-m)

16m + 12m = 12*14

m = 12*14/(16+12)=6, ez az a oldalhoz tartozo magassag,

es akkor a b olalhoz tartozo magassag: 14-m = 8