Matematika 9-es feladat?

[link]

oda van írva "a" is meg "T" is.

Az arányt meg úgy kapod meg, ha a T -t osztod a kör területével.

a=2*R*sin(pi/n)

R a köréírt kör azaz R=12 be lehet írni.

Élek és csúcsok száma n azaz n=8

a=2*12*sin(pi/8)

A sin-t radiánban van megadva. Gondolom hallottál már a radiánról. A számológépek tudnak fokba és radiánba is számolni.

pi/8=3,14/8=0,39

sin(0,39)=0,3825

Tehát a=2*12*0,3825=9,18

Másik lehetőség, hogy a radiánt átváltod fokba, ha az könnyebb. pi=180 fok. pi/8=180/8=22,5 fok.

Tn=1/2*n*r^2*sin(2*pi/n) Ez a nyolcszög területe

Tk=r^2*pi ez a köré.

Elosztva egymással az r^2 kiesik. Az marad, hogy

1/2*n*sin(2*pi/n)/pi

n=8

2*pi/8= 45 fok.

pi=3,14

Vagyis az arány:

1/2*8*(sin 45 fok) /3,14=4*gyök(2)/2/3,14=2*gyök(2)/3,14=0,9