Hogy lehet megoldani ezeket a feladatokat?

alh: x-3>0 --> x>3

log7(x-3)=0

7^0=x-3

1=x-3

4=x

alh: 10x-2>0 ---> x>1/5

x+1>0------> x>-1

lg(10x-2)-lg(x+1)=lg2

lg((10x-2)/(x+1))=lg2

(10x-2)/(x+1)=2

10x-2=2x+2

8x=4

x=0,5

alh: 2x+13>=0 -----> x>=-6,5

sqrt(2x+13)=1-x

2x+13=1-2x+x^2

0=x^2-4x-12

megoldóképlettel a két gyök: 6 és -2, mindkettő jó megoldás

[-2pí;2pí]

[-360;360]

sinx=1

felrajzolod az egységnyi sugarú kört, és onnan látni lehet h a megoldások (persze számolni is kell a sinus inverzével a gépen):

90+k*360 a megadott intervallumon belül ( vagyis még a -270 is jó megoldás)

géppel kiszámolod, hogy a 45-nek a tangese az 1,

és akkor e megoldás ugye: 45+k*180 a megadott intervallumon belül, vagyis még a 225 is megoldás

pedig általában így kezdik a szögfüggvényeket tanítani:) Legalábbis nálunk így. És szerintem csak ezzel lehet kiszámolni, mert a szgép csak a hegyesszöget szokta kiadni.

Vagy még kikeresheted a függvénytáblából

hunterrop!

ma 20:32-ben nem jó mindkét megoldás. Helyettesítsd vissza a 6-ot, és látni fogod, hogy nem stimmel.

A hiba oka, hogy a négyzetreemelésnél keletkezett egy hamis gyök. Az ilyen tipusú feladatoknál vagy ellenőrizni kell a végén, vagy körültekintőbbnek lenni a kikötésnél. Az x<=1-et kellett volna még kikötni.

20:40

Bár így kezdenék tanítani! Az esetek többségében sajnos nem. Általában az iskolában a "szemközti befogó per átfogót" és hasonlókat magyaráznak, csak amikor előjön a kiterjesztés, akkor jön a jó esetben kör. Eddigre azonban a diák agya már telítődött. A magántanítványokat rendszerint meg kell kérnem, hogy felejtsék el, amit az iskolában tanultak a trigonometriáról.