Érettségi feladatban elakadtam?
Figyelt kérdés
Három testvér mindegyikének életkora prím. A legidősebb 20 évvel öregebb a legfiatalabbnál, a középső 4 évvel fiatalabb a legidősebbnél. Hány évesek?2012. márc. 10. 13:03
1/2 anonim 
válasza:
válasza:Szépen haladsz sorra a legkisebbtől: Veszed tehát a 2-t, hozzáadsz 20-at. De a 22 nem prímszám, ezért továbblépsz. Veszed a 3-at, hozzáadsz 20-at -> a 23 is prím. Ekkor elkezdesz reméynkedni, hogy ha 23-ból kivonsz 4-et, akkor az is prím lesz, és mivel tényle,g a 19 is prím, ezért tehát az életkoruk: 3, 19, 23
2/2 anonim válasza:
válasza:Legyen a három testvér életkora
a, b, c - három prímszám
a<b<c
A feladat szerint
a legidősebb és a legfiatalabb közt van 20 év
c - a = 20
A legidősebb és a középső közt 4 év
c - b = 4
A két egyenletet különbsége
b - a = 16
ebből
a = b - 16
Az első lehetséges prímszám
b = 17
ezzel
c = 21
a = 1
Nem megoldás, mert 21 nem prím
A következő prím
b = 19
amivel
c = 23
és
a = 3
Ez a hármas kielégíti a feltételeket, tehát egy megoldás
Vagyis
a = 3
b = 19
c = 23
Ez idáig nem volt nehéz, de kérdés: van-e több megoldás, vagy ha nincs, miért nincs?
DeeDee
*******
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!