Ebben a feladatban elakadtam. Segítesz?

Bocsi, ha hülyeséget mondok (remélem javítanak), de én kb. így csinálnám: Először a két súlyt eggyel helyettesíteném, hogy vízszintes állásban ugyanolyan legyen a nyomaték. Így adódik egy új hossz és egy súly vagyis egy inga. Kiszámolnám hogy a 60 fokos állásban milyen magasan van a súly az alsó ponttól, ebből helyzeti energiát, ami az alsó átlendülésnél mozgási energia lesz. Abból sebesség, vagy akár szögsebesség.

Többiek: ez működhet?

Na volt egy kis szabadidő megcsináltam. Remélem jó lesz, ha nem tudsz valamit elolvasni vagy nem érted írj :D

[link]

Első lépésként tisztázni kell, hol az egyensúlyi helyzet. Világos, hogy amikor a rúd függőleges, ehhez az egyetlen információt a forgatónyomatékok szolgáltatják. Felírva a forgatónyomatékokat kiderül, hogy a 3\,kg-os test alsó helyzetében stabilis a rendszer.

Kitérítve a rendszert, a helyzeti energiák:

E_{pot}=m_1r_1(1-\cos\alpha)g+m_2(r_1+r_2(1-c \cos\alpha))g (a zéruspontot a legalsó helyzetre írtam fel).

az egyensúlyi helyzetben az alsó testnek csak forgási, a felsőnek forgási és helyzeti energiája van:

E_{egyensúlyon áthaladva}=\frac{1}{2}m_1r_1^2\omega^2+\frac{1}{2}m_2_r_2^2\omega^2+m_2(r_1+r_2)g

A kettőnek egyenlőnek kell lennie, így kapunk egy másodfokú egyenletet \omega-ra:

(m_1r_1^2+m_2r_2^2)\omega^2=2m_1r_1(1-\cos\alpha)g+2m_2r_2(r_1+r_2(1-\cos\alpha))g-m_2g(r_1+r_2)

Innentől már csak be kell helyettesíteni.