Leellenőrizné valaki ezt a matek feladatot?

Oldd meg a valós számok halmazán a következő egyenletet: 2x^2 - 9x^3 + 14x^2 - 9x + 2 = 0.

Az én megoldásom:

2x^4 - 9x^3 + 14x^2 - 9x + 2 = 0.

2x^4 + 2x^2 - 9x^3 - 9x + 12x^2 + 2 = 0.

2x^2 (x^2 + 1) -9 (x^2 + 1) 2 (6x^2 + 1) ITT AKADTAM EL, MERT SZÉPEN KIJÖTT AZ ELSŐ KETTŐNÉL HOGY: (x^2 + 1), DE AZ UTOLSÓNÁL BELEKEVEREDIK EGY 6-OS IS!! utána így csináltam:

(x^2 + 1)(2x^2 - 9x + 2) ezután felírtam egy másodfokú egyenletet, de nem jött ki egész szám? HOGYAN KELL EZT MEGCSINÁLNI? előre is köszönöm :)