Egy szabályos háromszög A csucsának koordinátái (5;3*√3) B csúcsáé (2;0). Mi a harmadik csúcs koordinátája?

AB távolságának négyzete a pitagorasz tétel szerint ennyi:

AB² = (5-2)² + (3√3-0)² = 9+27 = 36

vagyis AB távolsága 6, de ez nem is fontos.

AC távolságának négyzete illetve BC négyzete is ugyanennyi. Vagyis ha a C pont koordinátái x és y, akkor ezt a két egyenletet írhatjuk fel:

(x-5)²+(y-3√3)²=36

(x-2)²+(y-0)²=36

Ezt az egyenletrendszert kell megoldani. Próbáld meg önállóan. Két megoldás fog kijönni, amik az AB egyenes két oldalán lévő C pontot jelentenek.

Én érdeklődtem privátban. Írtad, hogy távolsággal kell számolni.

Meg is csináltam, de hibás!! Keressük többen is, hogy hol van elszámolva!

[link]

Meg van már a hiba! Ahol vissza helyettesítettem a II. egyenletbe, lemaradt egy y^2.

( Ezért rajzolom mindig kézzel is - géppel meg különösen.)

Itt a jó változat:

[link]