Valaki segítene nekem ebben a matek feladatban?

A kocka:

-alapéle: 14cm

-Felszíne: 1176cm2

-Térfogata: cm3

-Gyártási hulladék: 12%

A legnagyobb benne lévő kocka testátlója a gömb átmérője. Vagyis nevezzük a testátlót "a"-nak, akkor a=20cm.

A kocka oldala legyen "x".

A kocka alapja ugye egy négyzet. Annak az átlója:

x^2+x^2=y^2 (a négyzet átlója az "y").

Ebből: y=sqrt(2)*x (sqrt az a gyök)

Ezekből az adatokból a testátlóra is fellehet írni egy pitagoraszt:

y^2+x^2=20^2

behelyettesítünk:

(sqrt(2)*x)^2+x^2=400

2x^2+x^2=400

3x^2=400

x^2=133,33

x=11,55 (ugye a megoldás az egyenletnek a -11,55 is de az oldal nem lehet negatív).

Vagyis a kocka éle 11,55cm.

felszíne: 6*x*x=800,5 cm^2

térfogata: x*x*x=1540,8 cm^3

hulladék: a gömb térfogata: 4phi*r^3/3=4186,67 cm^3

Ennek a kocka a: 1540,8/4186,67=36,8%-a, vagyis 63,2%-a a hulladék.

Nem egészen értem az első mondatodat:) az a 10^2+10^2=14^2 vagy az hogy van ott?

Sztem az enyém jó, ha jól számoltam

Bocs-bocs. Én voltam a nem kicsit retard, mert körrel gondolkodtam, csak a gömb adataival számoltam :| És hogy még egy kicsit égjen a pofám, a hulladék számítás is jó.

Az ott Pitagorasz tétele akart lenni kerekített számmal:)

r = 10 cm - a gömb sugara

a = ? - a kocka élhossza

F = ? - a kocka felszíne

Vk = ? - a kocka térfogata

A kocka testátlója a gömb átmérője

Ebből a kocka élhossza

(2r)² = 3a²

ebből

a = 2r/√3

=========

A felszín

F = 6a² = 6*4r²/3

F = 8r²

=======

A térfogat

Vk = a³ = (2r/√3)³

Vk = (8r³√3)/9

===============

A hulladék

Vg - a gömb térfogata

p = (Vg - Vk)/Vg

p = 1 - Vk/Vg

Vk/Vg = [(8r³√3)/9]/(4r³π/3)

Vk/Vg = (2√3)/3π

tehát

p = 1 - (2√3)/3π

=================

A behelyettesítés legyen a kérdező dolga. :-)

DeeDee

***********