Matek feladatban segítség kellene?

Egyik teglalap: a≥b egeszek

Masik teglalap: c≥d egeszek

2a+2b = cd

ab = 2c+2d = 20

c+d=10

ab=20

Vagy a=20, b=1

vagy a=5 b=4

vagy a=10 b=2

Ha a=20, b=1, akkor 2a+2b = 42,

tehat cd = 42, c+d=10

c(10-c)=42

c^2 - 10c + 42 = 0

(c-5)^2 + 17 = 0

ennek nincs valos megoldasa.

Ha a=5 b=4

akkor 2a+2b = 18 vagyis cd = 18

c+d = 10

c(10-c)=18

c^2 - 10c +18 = 0

(c-5)^2 - 7 = 0

(c-5 -√7)(c-5+√7)=0

ennek sincs egesz megoldasa.

Ha a=10, b=2

akkor 2a+2b = 24 vagyis

cd = 24

c+d = 10

c(10-c) = 24

c^2 -10c +24 =0

(c-6)(c-4)=0

vagyis

c=6 d=4

Tehat az egyik teglalap 10x2-es, a masik 6x4-es.

Nemrég volt ez a kérdés.

Lásd:

http://www.gyakorikerdesek.hu/tudomanyok__egyeb-kerdesek__26..