Valaki ennek a feladatnak az eredményét, számolással együtt le tudná írni?

Két egyenletünk van

m1 + m2 + m2 = 26

m1² + m2² + m3² = 364

Átrendezve őket

m1 + m3 = 26 - m2

m1² + m3² = 364 - m2²

Az elsőt négyzetre emelve, a második marad

m1² + 2*m1*m3 + m3² = (26 - m2)²

m1² + m3² = 364 - m2²

Mivel

m1*m3 = m2²

az elsőbe behelyettesítve, majd azt átrendezve

m1² + m3² = (26 - m2)² - 2*m2²

m1² + m3² = 364 - m2²

A bal oldalak egyenlők, ezért a jobb oldalak is

(26 - m2)² - 2*m2² = 364 - m2²

A zárójelet felbontva, összevonás után marad

52*m2 = 312

ebből

m2 = 6

Ezt az első két egyenletbe behelyettesítve, átrendezve

m1 + m3 = 20

m1² + m3² = 328

Az elsőből

m3 = 20 - m1

A másodikba behelyettesítve, a műveletek elvégzése, összevonás, egyszerűsítés után

m1² - 20*m1 + 36 = 0

A két gyök

m1 = 18

és

m1 = 2

Ezekkel a hányados értéke

q = m2/m1

a már ismert értékekkel

q = 1/3

vagy

q = 3

Az egyik megoldás

m1 = 2

m2 = 6

m3 = 18

a másik

m1 = 18

m2 = 6

m3 = 2

DeeDee

********