Anya és lánya együtt két óra alatt takarítja ki a lakást. Mennyi idő alatt végeznének külön-külön ha az anyának három órával kevesebb időre van szüksége a takarításhoz, mint a lánynak?

x – az anya ideje ha egyedül takarít

x + 3 – a lány ideje ha egyedül takarít

1 óra alatt közösen kitakarítják a lakás: 1/2 részét, miközben az anya kitakarítja az: 1/x részét a lánya meg a 1/(x+3) részét, vagyis:

1/2 = 1/x + 1/(x+3), ebből:

x*(x + 3) = 2*(x + 3) + 2*x

x² + 3*x = 2*x + 6 + 2*x

x² – x – 6 = 0, ebből:

x₁ = 3 óra (anya), lánya: 3 + 3 = 6 óra

Ellenőrzés: 2/3 + 2/6 = 1