Ezt a matek feladatot hogyan lehet megoldani?

Milyen sipka?

2x=-4

x=-2

Erre a halmazra nincs megoldása az egyenletnek

2x= -4 = 2

x = 1 vagy x = 4

(Z6 nem nulloszto mentes, vigyazni kell az osztassal)

Ugy is megoldhato, hogy 2x + 5 ≡ 1 (mod 6)

es kongruenciakkla megoldod.

vagy:

2x + 6m+5 = 6n+1

2x = 6(n-m) -4

2x = 6(n-m-1) +2

x = 3(n-m-1) + 1

3(n-m-1) az 6-tal osztva 0 vagy 3 maradekot ad.

es akkor nyilvan az eredetiben sapkasan:

x=1 vagy x=3+1 = 4

Ha sipkasan akarsz szamolni,

akkor az egyenlet mindket oldalahoz hozzadni es kivonni ugyanugy kell mint normal egyenleteknel.

Idonkent esetleg kapsz egy negativ vagy egy tul nagy szamot, amit le kell cserelned a maradek osztaly reprezentansaval.

Mondjuk ha 7-et kapsz Z6-ban, az nyilvan 1 lesz,

-2 az meg 4.

Szorzas az meg siman megy.

Az osztassal lehetnek gondok, ugyanugy mint a egesz szamok kozt a gyokvonassal (hol nincs gyok, hol 2 is van, a 0-nak meg csak 1 van)

Ezert aztan legjobb a multiplikativ inverzel valo szorzas az osztas helyett. Multiplikativ inverz meg esetleg nincs.

pl 2-t akarmivl szorzod Z6-ban, nem lesz belole 1.

5*5=1

a tobbi szammal igazabol nem lehet osztani, illetve nem mindig lehet.

Mit lehet 2-vel osztani:

2,4,0

2/2 = 1, 4

4/2 = 2, 1

0/2 = 0,3

Altalaban ha ab=c

akkor Zc-ben ha a*k-t elosztod a-val,

akkor mondjuk x-et kapsz.

ak/a = x

visszaszorozva a-val:

ak = ax + ab*n = a(x+bn)

vagyis a nulloszto part hozza lehet adni akarhanyszor az osztas eredmenyehez, az is az osztasnak egy megfelelo eredmenyet fogja adni.

arra probalj rakeereesni, hogy veges gyuru, nulloszto, zerusoszto.

Ezzel talan talalsz valamit.