Hogyan integrálom? 5x/gyök alatt: 1-2x^2

Tehat ezt kell integralni: 5x*(1-2x^2)^(-1/2)

x^(-1/2) integralja az lenne, hogy 2*x^(1/2)

ezert probaljuk eloszor mi lesz ha

2*(1-2x^2)^(1/2) derivaljuk.

[ 2*(1-2x^2)^(1/2) ]' = (1-2x^2)^(-1/2) *(-4x) = -4x*(1-2x^2)^(-1/2)

Majdnem jo, csak a konstans szorzoval van gond.

Nem -4 kellene, hanem 5.

Na ezen konnyu segiteni, derivaljuk a kovetkezo fuggvenyt:

(-5/4)*2*(1-2x^2)^(1/2)

ha derivalod, akkor latni fogod, hogy ez mar jo.

A *2 az meg ugyanaz mint /(1/2)

vagyis a megoldas amit irsz az tenyleg helyes.