Egy számsorozat első tagja 1. Minden egyes további tagja 4-gyel nagyobb az előtte álló tagok összegéből vont négyzetgyök négyszeresénél. Hányadik tagja a sorozatnak 16096?

Hát nem vagyok benne egész biztos, de talán valami ilyesmi lehet a megoldás:

Ha az első elem az 1, akkor a következő a 8 (gyök1*4+4), aztán ha tovább számolgatod, kijön még 16, 24, 32, 40, stb, tehát a differencia 8 lesz. (Bár az elsőnél nem az, mert ugye 8-1 az 7, de a többinél 8 a különbség mindig)

És akkor van egy ilyen képlet, hogy an= a1 + (n-1)*d

(az an-ben itt az n az alsó indexben van, meg az a1-ben az 1-es is)

Na, tehát akkor:

16096 = 1+(n-1)*8

2012 = 1+(n-1)

2011 = n-1

2012 = n

Ez alapján a 2012. elem