Mekkorák a háromszög oldalai/szögei?

Kedvem lett volna megkérdezni, mit nem értesz, ehelyett inkább leírom a megoldást, és várom a kérdéseidet.

Megmutatom, hogy semmi más nem kell a megoldáshoz, mint amit az első válaszomban írtam.

Látni fogod, hogy nem véletlen a válaszok sorrendje sem.

Akkor lássuk, miből élünk. :-)

DBC derékszögű háromszög

Egy szög meg van adva, ez 10°

180 = 10 + 90 + ß

ß = 180 - 10 - 90

ß = 80°

ABC derékszögű háromszög

180 = α + ß + 90

ß értéke már ismert, így

180 = α + 80 + 90

α = 180 - 80 - 90

α = 10°

ADC derékszögű háromszög

180 = α + 90 + 2δ

α már ismert, ezért

180 = 10 + 90 + 2δ

2δ = 180 - 90 - 10

2δ = 80

δ = 40°

PDC derékszögű háromszög

180 = ε + 90 + δ

δ értékét behelyettesítve

180 = ε + 90 + 40

ε = 180 - 90 - 40

ε = 50°

A PB szakasz hossza

Nézd a PBC háromszöget, ennek már minden szöge ismert, most az értékük a lényeg

A PBC szög ß = 80°

A CPB szög ε = 50°

A BCP szög δ + 10 = 40 + 10 = 50°

Kiderült, hogy a PC oldalon fekvő két szög egyenlő, tehát a PBC háromszög egyenlőszárú háromszög, vagyis a PB szakasz egyenlő a CB szakasszal, azaz

PB = CB = 5

tehát

PB = 5

DeeDee

***********