Egy háromszög szögeinek aránya 2;3;4 míg a kerülete 18 cm. Mekkorák a háromszög oldalai?
2x+3x+4x=18 /öv
9x=18 /:2
x=2
2*2=4
3*2=6
4*2=8
A háromszög oldali 4 cm, 6cm és 8cm.
2x+3x+4x=18 /öv
9x=18 /:2
x=2
2*2=4
3*2=6
4*2=8
A háromszög oldali 4 cm, 6cm és 8cm.
α:ß:γ = 2:3:4
K = 18
----------
a, b, c = ?
Egy hagyományos jelölésű háromszögben írható
b*sinα = a*sinß
c*sinα = a*sin[180 - (α + ß)]
vagyis a két egyenlet
b*sinα = a*sinß
c*sinα = a*sin(α + ß)
A két egyenletet öszeadva
sinα(b + c) = a[sinα + sin(α+ ß)]
A
K = a + b + c
egyenletből
b + c = K - a
ezt behelyettesítve
(K - a)sinα = a[sinα + sin(α+ ß)]
Ebből
a = K*sinα/[sinα + sinß + sin(α+ ß)]
legyen
K/[sinα + sinß + sin(α+ ß)] = Q
így
a = Q*sinα
========
Az 'a' értékét behelyettesítve a
b*sinα = a*sinß
egyenletből
b = Q*sinß
=========
A
c*sinα = a*sin(α + ß)
egyenletből
c = Q*sin(α + ß)
=============
Hiányzanak még a szögek
A szögek arányából
2x + 3x + 4x = 180
így
x = 20
vagyis
α = 40°
ß = 60°
γ = 80°
Ezek után lehet behelyettesíteni. :-)
DeeDee
**************
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!