Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Egy háromszög szögeinek...

Egy háromszög szögeinek aránya 2;3;4 míg a kerülete 18 cm. Mekkorák a háromszög oldalai?

Figyelt kérdés
2012. jan. 10. 14:13
 1/5 anonim ***** válasza:

2x+3x+4x=18 /öv

9x=18 /:2

x=2

2*2=4

3*2=6

4*2=8

A háromszög oldali 4 cm, 6cm és 8cm.

2012. jan. 10. 15:01
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/5 anonim ***** válasza:

2x+3x+4x=18 /öv

9x=18 /:2

x=2


2*2=4

3*2=6

4*2=8

A háromszög oldali 4 cm, 6cm és 8cm.

2012. jan. 10. 15:01
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/5 anonim ***** válasza:
A szögek aránya nem egyenlő az oldalak arányával!
2012. jan. 10. 17:53
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/5 anonim ***** válasza:

α:ß:γ = 2:3:4

K = 18

----------

a, b, c = ?


Egy hagyományos jelölésű háromszögben írható

b*sinα = a*sinß

c*sinα = a*sin[180 - (α + ß)]


vagyis a két egyenlet

b*sinα = a*sinß

c*sinα = a*sin(α + ß)


A két egyenletet öszeadva

sinα(b + c) = a[sinα + sin(α+ ß)]

A

K = a + b + c

egyenletből

b + c = K - a

ezt behelyettesítve

(K - a)sinα = a[sinα + sin(α+ ß)]

Ebből

a = K*sinα/[sinα + sinß + sin(α+ ß)]

legyen

K/[sinα + sinß + sin(α+ ß)] = Q

így

a = Q*sinα

========

Az 'a' értékét behelyettesítve a

b*sinα = a*sinß

egyenletből

b = Q*sinß

=========

A

c*sinα = a*sin(α + ß)

egyenletből

c = Q*sin(α + ß)

=============


Hiányzanak még a szögek

A szögek arányából

2x + 3x + 4x = 180

így

x = 20

vagyis

α = 40°

ß = 60°

γ = 80°


Ezek után lehet behelyettesíteni. :-)


DeeDee

**************

2012. jan. 10. 18:37
Hasznos számodra ez a válasz?
 5/5 Sandy96 válasza:
dejooo :D nekem most pontosan e volt a házim :D kösziii ♥
2013. nov. 21. 16:49
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:




Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!