Aki jó matekos légyszi segítsen.1) igazold hogy a 2a 2003dikon + 3nem lehet két egymást követő pozitív egész szám szorzata! 2) milyen számokat írhatunk az a és b helyére hogy 52a73317b kilencjegyű szám osztható legyen 72-vel?

N = 52a73317b

Hetvenkettővel osztható a szám, ha 8-cal és 9-cel is osztható

Nyolccal osztható egy szám, ha az utolsó 3 jegyéből képzett szám osztható 8-cal

Az adott tartományban - 170-179 - a 176 felel meg ennek a feltételnek

b = 6

Kilenccel osztható egy szám, ha a számjegyeinek összege osztható 9-cel

Az eddig ismert jegyek összege:

S = 34

A legközelebbi 9-cel osztható szám a 36, tehát

a = 2

Így a keresett szám

N = 522.733.176

=============

eléggé megkésve, de azért leírom :)

Ha két hellyel balra visszük a tizedes vesszőt, az ugye ugyan az, mint ha azt mondjuk, hogy a számot osztjuk százzal.

Tehát a 100-adrésze.

a keresett számot jelöljük x-xel.

x/100 a századrész

A szám égyötöde nyílván a 4/5-öd szöröse...

így x/100+4x/5=1617,57

x+80x=161757

81x=161757

x=1997

Egyébént ez egy jól ismert feladattípus pl a 6 osztályos gimnáziumi felvételiken.

Szinte minden feladatsorban találkoztam vele amikor felkészítettem a kis tanítványomat! :)

A feladat nyilván 1997-ben született.

---

rakistvan83@gmail.com