! MATEK! A koszinusztétel alkalmazása, segítenél?
Egy paralelogramma két oldalának összege 26 cm, az általuk bezárt szög 82°49'. Az e szöggel szemközti átlója 18 cm. Mekkorák a paralelogramma oldalai?
Odáig tudom, hogy fel kell írnom egy koszinusztételt a 18 cm-es oldalra. Az a és b a háromszög másik két oldala. Másrészt a feltételbôl a + b = 26 cm.
Elvileg egy egyenletrendszernek kell kijönnie, és így lesz meg a két oldal, de sehogy sem jön ki.
Légy szíves segítsetek.
válasza:Azert hogy ha valaki esetleg hasznalja a keresot, talaljon valami megoldasra utalo nyomot:
a+b=26
vagyis a^2+b^2+2ab = 26^2
cosinus tetellel az a,b oldalakbol es az atlobol:
a^2 + b^2 - 2ab*cos(82°49') = 18^2
A ketto kulonbsege:
ab(2+2cos(82°49')) = 26^2 - 18^2
ab = (26^2-18^2)/(2+2cos(82°49')) =156.438238
a+b=26 alapjan a= 26-b
(26-b)b=156.438238
amiol masodfoku megoldokeplettel:
b=9.4557 es akkor a= 16.5443
vagy
b=16.5443 es akkor a=9.4557
Mivel majdnem derekszogu haromszogunk van, vissz lehet ellenorizni, hogy a ket oldal negyzetosszege az kicsit nagyobb-e mint az atlo negyzete, 360 korul kene kapni negyzetosszegre ha jol szamoltunk.
Köszi, hogy leírtad, igazán figyelmes tőled.
Én is így csináltam. :)
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!