Középsulis matek! Segítesz?

egyenlő szárú, tehát két oldala és két szöge egyenlő. namármost, ha az egyik 32 fok, az lehet alapon fekvő szög, amiből kettő van, vagy lehet szárszög, amiből egy. ha alapon fekvő, akkor a szárszög 180-64=116 fokos, ha szárszög, akkor az alapon fekvő szögei 180-32=148 148:2=74 fokosak. ha a területe 72 négyzet cm, akkor az alap*magasság/2 szorzat eredménye ennyi, tehát alap*magasság=144 négyzet cm, ami 12*12, 1*144, 2*72, 3*48, 4*36 vagy 6*24 lehet. megvannak a lehetőségek, tessék próbálgatni.

egyébként szimpla pitagorasz. anégyzet+bénégyzet=cénégyzet

Használd a területképletet:

(a•b•sinx)/2=terület

itt: (a•a•sin32°)/2=72 ebből kijön az a

másik megoldás:

(a•a•sin116°)/2=72 ez meg a 2. megoldás

Legyen a es b a 32 fokos szog melletti oldalak.

m az a-hoz tartozo magassag,n a b-hez tartozo magassag,

es jeloljuk a teljesseg kedveert k-val a c-hez tartozo magassagot.

n/a = sin(32)

n= a*sin(32)

m/b = sin(32)

m = b*sin(32)

akarhogy szamolod:

T=a*b*sin(32)/2

72 = a*b*sin(32)/2

ab = 144/sin(32)

Ez egy egyenlo szaru haromszog,

ha a=b>c, akkor

a*a = 144/sin(32)

a=b=√(144/sin(32)) = 12/√sin(32) = 16.4845233

Namost a c oldal kiszamitasanal vigyazni kell, a sin(32)=sin(148), valoszinuleg az ehhez tartozo megoldast is meg fogjuk kapni eredmenyul, ami nem baj, tudjuk, hogy a heyes megoldasnak a-nal kisebbnek kell lennie, marpedig a 158 fokos kozrezart szoges megoldas nagyobb lesz a szaraknal.

A c oldal fele, a hozza tartozo magassaga, es az egyik szara a haromszognek derekszogu haromszoget alkot:

k^2 + (c/2)^2 = a^2

ugyanakkor azt is tudjuk, hogy kc/2 = 72

k = 144/c

(144/c)^2 + (c/2)^2 = 271.739508

ami c^2-ben masodfoku egyenlet,

a megoldasok:

c = 9,0875 < a ez a jo megoldas.

es

c=31,6919 > a, nem megoldas (valojaban kozrezart szog = 148-hoz tartozik).

Tehat az oldalak: 16.4845233, 16.4845233, 9,0875

Ha b es c a ket egyenlo szar:

ab = 144/sin(32)

ac = 144/sin(32)

bc = 144/sin(180-32-32) = 144/sin(116)=160.214679

b=c=√160.214679= 12.6575937

a*12.6575937 = 144/sin(32)

a = 144/(12.6575937*sin(32))=20.6311561

Tehat az oldalak: 20.6311561, 12.6575937, 12.6575937

Szamold at, ennyi szamolgatasba konnyen lehet, hogy van egy hiba valahol.

Egy kis segítség

[link]