Hogy lehet bebizonyítani, hogy minden tökéletes szám 6-ra vagy 8-ra végződik?

Megnéztem itt és úgy látom, hogy ezt nem lehet bizonyítani:

[link]

Nem lehet tudni, hogy vannak-e paratlan tokeletes szamok, de a parosakrol Euler ota tudott, hogy 2^(p-1) * (2^p -1) alakuak ahol p prim. Eleg csak nagy szamokrol bioznyitani a vegzodest, a kicsikre le lehet ellenorizni.

2 hatvanyainak az utolso jegye:

2,4,8,6,2 es itt persze kezdodik elolrol

Ha p = 4k - 1 alaku akkor 2^(p-1) 4-re vegzodik

2^p 8-ra vegzodik

Ezert

2^(p-1) * (2^p -1) ugy vegzodik mint 4*7 vagyis 8-ra

Ha p=4k+1, akkor 2^(p-1) vegzodese 6

2^pvegzodese 2

Tehat 2^(p-1) * (2^p -1) utolso jegye 6*1 =6