Ha koordináta rendszerben megvan adva egy egyenes (jelen esetben y=x+2) h bírom kiszámolni a tőle 3√2 lévő egyenes egyenletét?

Ha az egyik oldal es az erre allitott magassag adott, akkor adott a terulet.

A keruletbol az egyik oldal: AB adott.

A masik ket oldalt kellene minimalizalni.

Rajzold be az egyenloszaru megoldast, a C csucpont az AB felezomerolegesen lesz.

Allits merolegest C-ben a magassagra, legyen ez f.

Minden olyan haromszog aminek AB az alapja, es f-en van a harmadik csucsa, ugyanolyan magassagu es teruletu lesz mint az ABC haromszog.

Van tehat az A es B pontunk valamint az f egyenesunk, a kerdes az, hogy melyik haromszognek lesz legkisbb a kerulete azok kozul, amelyek C csucsa az f egyenesre esik.

Legyen D az f egyenesen ugy, hogy BD meroleges legyen f-re. Huzzuk be a BD egyenest.

Merjuk fel az AD szakaszt a D pontbol a BD egyenesre, B-hez kepest az f egyenes tuloldalara. Legyen ez a E pont.

Az E pont a B pont f-re valo tukorkepe.

Kossuk ossze E-t A-val. Jeluluk az AE es f metszespontjat C-vel.

Barmely F pontra az F egyenesen:

AF+FB = AF+FE > AC+CE = AC+CB

Innen gondolom be tudod fejezni.