Teljes indukció! Igazoljuk a követező oszthatóságokat!
Valaki tud segíteni?
Figyelt kérdés
4|7(nediken)+3(n+1-őn)
2011. okt. 2. 20:27
1/9 Tom Benko válasza:
Kezdő hipotézis
n=0: 7^0+3^{0+1}=1+3=4 4|4
Tfh. n=k-ra teljesül.
n=k+1: 7^{k+1}+3^{k+1+1}=7\cdot7^{k}+3\cdot3^{k+1}=4\cdot7^{k}+3\cdot7^{k}+3\cdot3^{k+1}=4\cdot7^{k}+3\cdot\left(7^{k}+3^{k+1}\right). Az első tagról üvölt az oszthatóság, a második tag zárójeles tényezője pedig a inferior, amiről feltettük, hogy igaz. Tehát n\Rightarrow n^{+}, és 0-ra igaz, így minden n\in\mathfrak{N}-re igaz.
2011. okt. 2. 20:37
Hasznos számodra ez a válasz?
2/9 anonim válasza:
Az első válaszoló nagyon szépen leírta a megoldást. Kár lenne megismételni, de érdemes lefordítani:
köszönöm szépen mindkettőtöknek :)most már minden világos
2011. okt. 2. 21:58
4/9 Tom Benko válasza:
Már megint elszabtam a term. számok halmazát... :) \mathcal{N} vagy \mathbb{N} a jó.
2011. okt. 3. 22:26
Hasznos számodra ez a válasz?
5/9 anonim válasza:
Itt hogyan jött ki a 7-szer 7 a k-dikon ?
2011. okt. 16. 10:18
Hasznos számodra ez a válasz?
6/9 anonim válasza:
7 -szer 7 a k -adikon = alap marad 7 és a kitevőket összeadom: 7^(k+1).
Ugyan ez visszafele!
2011. okt. 16. 12:09
Hasznos számodra ez a válasz?
7/9 anonim válasza:
Köszi!És miért k-ra kell feltenni,hogy teljesül?
N és K mit jelentenek?
és az N eleme ... -re igaz(utolsó sor) - mi van odaírva ?
Mit jelent az,hogy inferior és honnan tudom megállapítani?
2011. okt. 23. 21:16
Hasznos számodra ez a válasz?
8/9 anonim válasza:
és ha azt mondjuk,hogy k-ra teljesül, akkor mégis N= ... után k+1-gyel kell felírnunk?Miért?
2011. okt. 23. 21:20
Hasznos számodra ez a válasz?
9/9 Tom Benko válasza:
Azért kell feltenni, hogy a következmény igaz lehessen. Tehát: megvizsgáljuk, hogy van-e olyan elem, amire teljesül, utána vizsgáljuk, hogy valamely elem teljesüléséből az utána álló elem teljesülése is következik-e, mert ezzel az első igaz elemtől kezdve mindegyikre igaz lesz az állítás. Az inferiort szerintem elírtam, sőt, biztosan, predesszor, azaz előző elem akart lenni.
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik. Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
válasza: