SÜRGŐS! Ezeket a 10-dikes matekfeladatokat hogy oldjam meg?

Jelöld a-val az oldalt.

Számold ki a lap területét, aztán a térfogatot.

(Nyilván nem kapsz egy számot, csak valahány "a"-t.)

Utána a másik kocka térfogatát is számol ki,

ott is kapsz valahány "a"-t és össze tudod hasonlítani a kettőt. :)

Kék kocka:

T = a*a = a^2

V = a*a*a = a^3

Piros kocka

Területe 25%-al kisebb, mint a kéknek, tehát 0,75*a^2

Ebből egy éle: √0,75 * a

V = (√0,75 * a)^3

V = (√0,75)^3 * a^3

(√0,75)^3 = 0,65 (kerekítve)

Tehát 65%-a, vagyis 35%-al kisebb.

-----

A kettest ugyanígy próbáld meg.

Az egyszerűbb!

Ebből a két feladatból az az érzésem, hogy arra megy ki mindegyik, hogy ha van két hasonló síkidom vagy test, akkor mi az összefüggés az oldalai (illetve kerülete), a felülete és test esetén a térfogata között.

Nagyon egyszerű: ha az élei hosszának az aránya x, akkor a felületek aránya x², a térfogaté pedig x³.

Tehát az 1. feladat: Minden kocka hasonló egymáshoz, tehát használhatjuk a fenti szabályt.

Egyik területe T, a másiké 25%-kal kisebb. Az azt jelenti, hogy 0,75T

Területek aránya 0,75T/T = 0,75 = 3/4

Akkor az élek aránya ennek negyzetgyöke: √3/2

A térfogatok aránya pedig az élek arányának a köbe: (√3/2)³ = 3√3/8 = 0,6495

2. Minden kör is hasonló egymáshoz. Sugarak aránya 3, akkor a terület aránya 3²=9.