Ez a házi matekból! = számold ki 144-nek és 180-nak a közös osztóját! Valaki segítene?

Először mindkét számot primtényezős felbontással felírod;

144|2

72|2

36|2

18|2

9|3

3|3

1

ez így 2^4*3^2 (ez a ^négyzet jel akar lenni)

következőt is

180|2

90|2

45|5

9|3

3|3

1

ez pedig 2^2*5*3^2

Ezután a legnagyobb közös osztó szabálya jön vagyis a közös primeket azok közül is a legkisebb előforduló hatványon összeszorozzuk. Jelen esetben 2^2*3^2=4*9=36

Azért, mert kettő és három különböző hatványai fordultak csak elő mindkét szám primtényezős alakjában, és ezek közül a legkisebbek azok voltak.

144=2^4 * 3^2

180=2^2 * 3^2 *5

tehát prímtényezőkre folbontod.. innen látható, hogy a legnagyobb közös osztó: 2^2 * 3^2 =4*9=36