Mi a megoldása ennek a kombinatorikai feladatnak?

A, B, C, D, E – a társaság tagjai

Elsőnek 5-féle lehetőségünk van valakit kihúzni, másodiknak 4, vagyis az összes lehetséges sorsolási sorrend:

5*4 = 20

Írjuk le ezeket:

A, B

A, C -x

A, D

A, E

B, A

B, C -x

B, D

B, E

C, A -x

C, B -x

C, D -x

C, E -x

D, A

D, B

D, C -x

D, E

E, A

E, B

E, C -x

E, D

Cili a 20 esetből 8-ban nyer, vagyis a nyerési valószínűsége: 8/20 = 0,4

Ebből az első kettő nyer, vagyis ebben az esetben mindegy, hogy akit kihúznak azt elsőnek, vagy másodiknak húzzák ki, tehát 20/2 = 10-féleképpen alakulhat az eredmény, ha nem számít a nyertesek sorrendje.

Igen-Igen!

De nem feledhetjük el azt a két kikötést, hogy ez akkor igaz, ha

1 - Van köztük Cili nevű tag.

2 - Csak egy Cili van köztük.