Milyen az a lineáris egyenlőtlenség és egyenlőtlenségrendszer? Hogyan lehet megoldani őket?

Azért fontos lenne, milyen szinten érdekel. Hol tanulsz ilyesmit? Próbáljuk meg az alapoktól.

1. Az egyenlet fogalmát gondolom érted. Például:

(A) 3x - 2 = 5x +8

persze lehet bonyolultabb is, és nem feltétlenül egyismeretlenes:

(B) cos(x^z) - ln 8 = -3/(2^(y+1)) + ctg (z^6 -3)

Ez utóbbit véletlenül se akard megoldani :)

Most nézzük a fontos fogalmakat egyenként:

2. Egyenlőtlenség

Ha egy egyenletben az "=" jelet a "<", "<=", ">", ">=" jelek valamelyikére cseréled, azt hívják egyenlőtlenségnek.

3. Lineáris

Egy egyenlet vagy egyenlőtlenség attól lineáris, hogy nem szerepelnek benne mindenféle furcsa műveletek, kizárólag konstansok (számok), illetve az egyes ismeretlenek konstansszorosai, és mindezek összege. A fenti példák közűl (A) lineáris egyenlet (B) viszont nem. Egy n ismeretlenes lineáris egyenlet normálalakja (egyes tanszékeken kicsit eltérő módon adhatják meg, de ez a lényege):

(C) a1*x1 + a2*x2 + ... + an*xn = b

ahol x1, x2, ... az ismeretlenek, a1, a2, ... an, b pedig számok (együtthatók). Ehhez hasonlóan:

(D) a1*x1 + a2*x2 + ... + an*xn <= b

egy lineáris egyenlőtlenség

4. Rendszer

Több egyenlet illetve több egyenlőtlenség együttese: Keressük azon x1, x2, ... xn számokat, amelyek kielégítik az alábbi egyenletek illetve egyenlőtlenségek mindegyikét. Majd felsorolnak több különböző egyenletet (egyenlőtlenséget).

A fenti információkat összerakva:

lineáris egyenlőtlenségrendszer:

A fenti (D)-hez hasonló egyenlőtlenségek együttese.

Hogy kell megoldani? Ehhez tényleg kéne tudni, hogy milyen szinten érdekel. Mit tanulsz, és hol?

tegnap 21:17

Próbáld ezt megoldani!

3x - y < 6

x + y < 2

Szólj, ha kész vagy.

Az igaz, hogy x<2, de ezzel szerintem még nem vagy kész.

Itt x,y értékpárokat kell megadni. Például, ha ha x=0, akkor -6 > y < 2. Én ábrázolnám az y>3x-6 és az y<-x+2 értékeket koordináta rendszerben, és azon jelölném be a megfelelő területet, ahonnan értékpárt választhatok.

Bocs! Elírtam:

-6 < y < 2

Szerintem így néz ki a megoldás:

[link]

08:48

Amilyen választ kaptál erre 10:51, 10:53, 11:13-tól az jó. Nem ismétlem meg, csak kiegészítem, hogy az olyan lineáris egyenlőtlenségrendszereknek, amiket te kaphatsz, általában ilyen a megoldsuk, mint 11:13.

Nem tudom, hogy érthető-e most számodra. Ha még nem tiszta valami, nyugodtan kérdezz. Vagy én vagy valaki más még biztosan ránézünk erre a kérdésre.