Hogyan kell megoldani ezeket a szöveges feladatokat?
1. Egy építkezéshez 30 tonna anyagot kell kiszállítani. A szállításhoz a megrendeltnél 2 tonnával kisebb teherbírású teherautókat küldtek, de 4-gyel többet, így a szállítást időben elvégezhették. Hány teherautó végezte a szállítást és hány tonnások voltak?( eredmény a könyv végén: 6 db 5 tonnás autó).
2. Egy áru árát felemelték, majd később - mivel nem fogyott - kétszer annyi százalékkal csökkentették, mint ahány százalékkal felemelték annak idején. Így az eredeti áránál 5,5%-kal lett olcsóbb. Hány százalékkal emelték fel az árát eredetileg? (5%)
Magyarázatot is kérnék, köszönöm.
válasza:1.
Legyenek a teherautók eredetileg x tonnásak. Ekkor eredetileg 30/x db. teherautó kell, hogy az összeset ki tudják szállítani.
Az új teherautók x-2 tonnásak és a darabszámuk 4-el több, azaz 30/x+4
Ezeket összeszorozva kell kapni a 30 tonna elszállítandó anyagot, tehát az egyenlet:
(30/x+4)*(x-2) = 30
30+4x-60/x-8=30
4x-60/x-8=0
4x^2-60-8x =0
x^2-2x-15=0
Megoldások: x1=5 x1=-3, a negatív nem jó, ezért x=5
30/5 = 6, így 6db 5 tonnás teherautó volt eredetileg
2. Az árut emeljék x%-al, x-et tizedestört alakba írom, pl. 20%-nál 0,2
Felírjuk az árváltozást:
(1+x)*(1-2x) = 1-0,055
1-2x+x-2x^2=1-0,055
0,055-x-2x^2 = 0
2x^2+x-0,055 =0
Megoldások x1=0,05 x2=-0,55, a negtív nem jó nekünk, így x1=0,05, ami %-ban: 5%
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!