Matek; Egyenletrendszerek; Új ismeretlen bevezetése?!

Elnevezed az 1/x-et v-nek, az 1/y-t meg w-nek

Ezekkel:

1v - 8w = 8

5v - 4w = 51

És ezt megoldod a szokásosan. Kijön az, hogy:

v=94/9, w=11/36

x meg y ezek reciproka

x=9/94, y=36/11

A második feladatot hasonlóképpen. Próbáld meg magadtól, ha nem megy, szólj.

Egy könnyű megoldás:

1/x - 8/y = 8

5/x + 4/y = 51

Ugye egyenletrendszer összeadással is meg tudunk oldani.

Ezért a 5/x + 4/y = 51 beszorozzuk 2-el.

Így kapunk:

1/x - 8/y = 8

10/x + 8/y = 102

Összeadjuk őket, az y-os tag kiesik.

Marad:

11/x = 110

11 = 110x

x = 11/110 = 0,1

Behelyettesítünk:

1/0,1 - 8/y = 8

10 - 8/y = 8 /*y

10y - 8 = 8y

2y = 8

y = 4