Kiszámolnátok nekem ennek a területét?

Gondolom, szabálytalan négyszög.

[link]

Ha általános négyszög, akkor végtelen sok megoldása van, ezek területe is különböző.

Ha trapéz, akkor egyszerűen eltolom az egyik szárat párhuzamosan, hogy háromszöget kapjak, innen minden kiszámítható.

Szerintem a feladatnak csak egy megoldása van.

Ha a négy szakaszra érvényes, hogy hogy bármely három összege nagyobb a negyediknél, tehát négyszög szerkeszthető belőlük, akkor a csúcspontok mindig elmozdíthatók úgy, hogy egy körre illeszkedjenek. Ekkor a négyszög húrnégyszög, amire érvényes a Heron képlet. Mivel a képletben csak az oldalak hossza szerepel, a terület csak egy - az oldalaktól függő - érték lehet.

DeeDee

********

Erre csak a megszokott GeoGebra ábrával válaszolhatok:

[link]

Ok, igazad van, elhamarkodott volt a csak egy megoldásra tett kijelentés. :-)

Küldtem egy levelet, amiben leírtam, mi is érdekelne valóban.

DeeDee

*******

Azt hiszem, le lehet zárni a feladat megoldásait.

Valóban, a négy szakaszból végtelen sok négyszög képezhető, ezek mindegyikének más-más területe van. A kettővel korábbi válaszomban közölt feltevés igazolását, miszerint miden négy szakaszból összeállítható egy húrnégyszög, a GeoGebra linken lehet megnézni. Ennek annyi a jelentősége, hogy úgy tűnik - egyelőre bizonyítás nélkül -, hogy az előállítható négyszögek közül a húrnégyszög formának a legnagyobb a területe.

Ha van valakinek ötlete a bizonyításra, adja elő, legyen szíves. :-)

DeeDee

************

Az akkor készített GeoGebra ábra megtalálható itt:

[link]