Koordinátageometriában segítség?
Adott a x+2y=0 egyenletű egyenes
a, Írja fel annak az egyenesnek az egyenletét, amely átmegy a Po(2;-1) ponton és párhuzamos az adott egyenessel.
b, Írja fel annak az egyenesnek az egyenletét, amely átmegy a Qo(-2;1) ponton és merőleges az adott egyenessel.
Én úgy néztem az elsőt, hogy a pont az pont rajta van, így más egyenes nem jöhet szóba, csak az eredeti egyenlet. De számolással ki lehet ezt valahogy számolni? A másodikhoz hozzá sem tudok kezdeni, már egy órája próbálkozok és mindig valami döbbenetes hülyeség jön ki eredményül :(
Ha valaki le tudná írni hogy mit hogyan kell számolni, nagyon hálás lennék!
válasza:Akkor kezdjük az alapoknál.
Van egy irányvektor: v =(a;b)
Ennek a normálvektorai: (-b;a) és (b;-a). Mindegy melyiket választod, tehát megfordítod, egyik -.
Egyenes egyenlete pontból és vektorból:
Itt a legkönnyebben megjegyezhető talán a normálvektoros, ezért ezt írom fel: adott egy P pont és egy n normálvektor
P(a;b) n(c;d)
Ekkor az egyenes egyenlete:
cx+dy = c*a+b*d
Egyenlet normálvektorának felírása:
ax+by+c = 0
n(a;b), tehát csak x, és y szorzótényezői kellenek.
Maga a feladat:
a)az egyenes normálvektora n(1;2)
P pontunk: (2;-1), használjuk a fenti képletet
x+2y = 1*2+2*(-1) = 0
b) Ami erre merőleges, annak a normálvektora pont az eredeti egyenes irányvektora, tehát ha n(1;2), akkor egy irányvektor: v(2;-1). Most ezt tekintjuk és a (-2;1) pontot:
2x-y = 2*(-2)+(-1)*1 = -5 Tehát az egyenes egyenlete
2x-y+5 = 0
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!