Matekfeladat. Hogy kellene megcsinálni?

Szia!

Ugye átlagot úgy számolsz, hogy összeadod a számokat, és elosztod amennyi számod van.

Kifejezzük egy lányra:

83+71x

------ = 80

x+1 (x fiú, és egy lány)

83+71x=80x+80

3=9x

1/3=x

TEHÁT: harmadannyi fiú van, mint amennyi lány

százalékban kifejezve: 75% lány, 25% fiú

a fiúk száma "a" a lányoké legyen "b"

1.eset: ha a=1 b=1, az átlag 77 (kevés a lány, többet kell venni belőlük)

2.eset: ha a=1 b=2, az átlag 79 (közeledünk!)

3. eset: ha a=1 b=3, az átlag 80 (eltaláltuk!)

tehát az osztály négy tanulójából 3 lány, ami 75%.

De ha az a=10 és b=30 , akkor is teljesül a feltétel, és akkor is 75 % a lány.

Sajnos egyenletrendszerrel nem tudnám megoldani, mivel nem tudom felírni a 2. egyenletet. Az első lehetne:

a.71+b.83/a+b =80

Tudom, hogy nem a találgatás az igazi, de már be vagyok rozsdásodva.

Ha

a lányok száma L az átlaguk 83 pont,

a fiúk száma F, az átlaguk 71 pont,

akkor a lányok által elért pontok száma: 83*L

a fiúké: 71*F,

és az osztály - fiúk + lányok - összpontszáma: 80(L + F)

akkor írható

83*L + 71*F = 80(L + F)

Zárójelet felbontva, rendezve

3*L = 9*F

így

L/F = 3

L = 3*F

vagyis háromszor annyi lány van, mint fiú, tehát

az osztály 75%-a lány

=================