Matek! Hogyan kell megcsinálni? (exponenciális egyenlet)

Az exponenciális függvény az egyik legfontosabb függvény a matematikában. Szokásos jelölése ex vagy exp(x), ahol e egy matematikai állandó, a természetes alapú logaritmus alapja, értéke körülbelül 2,718281828, és Euler-féle számnak is szokták hívni. Alapvető jelentőséggel bír mind a matematika elméletében, mind a mérnöki, pénzügyi, közgazdaságtani stb. alkalmazásokban.

Általában az exponenciális függvény fogalmát általánosabban használják és kiterjesztik az összes kax alakú függvényre, ahol az a szám az alap, amely bármely pozitív valós szám lehet az egy kivételével (tehát a∈R+\{1}), de határozott névelővel ellátva („az exponenciális függvény”) mindig az e alapú exponenciális függvényt jelenti (e szócikk is utóbbit tárgyalja először).

Az exponenciális függvény görbéje, x=0-nál értéke 1, y értéke minden pontban egyenlő a görbe meredekségével.

Valós x változóra az y=ex függvény görbéje mindig pozitív (az x tengely fölött helyezkedik el) és növekvő (balról-jobbra nézve). Soha nem érinti az x tengelyt, de tetszőlegesen megközelíti, így az x tengely a görbének vízszintes aszimptotája. Inverz függvénye a természetes logaritmus függvény, az ln(x), mely az összes pozitív x-re értelmezett.

Általában az x változó tetszőleges valós vagy komplex szám lehet, sőt más, teljesen eltérő matematikai objektum is.

Gondoltam segítek, mert mi nemrég tanultuk az exponenciális egyenleteket, de ezt nem értem most.

Nézd már meg, hogy jól írtad-e le a példát, mert ha egyenletről van szó, akkor valahol egyenlőségjelnek kellene lennie. Meg jó lenne tudni, hogy a +1/2+26 és a -1-1 is a kitevőben van-e.

Ha ezekre válaszolsz, megpróbálom megoldani és ha sikerül leírom neked.

Így már értem.:)

És tudom, hogy hogy kéne megoldani, de elakadtam.

Mindenesere leíom addig, amíg eljutottam, hátha ezzel is segítek valamennyit.

Mi úgy tanultuk, hogyha a kitevőben összeg vagy különbség van azonosságot kell alkalmazni.

A két azonosság, amit használunk az egyenlet megoldásánál:

a^n * a^m = a^(n+m) -> Leírva nem kell zárójel, de most ezzel jelölöm, hogy a n és a m is a kitevőben van.

a^n / a^m = a^(n-m).

Az egyenlet kitevőit pedig felbontjuk az azonosságok alapján.

Tehát:

9^x * 9^1/2 + 26 * 3^x/3^1 = 0 / *3 (hogy a nevező eltűnjön.)

3*9^x * 3*9^1/2 + 78 * 3^x = 0

Én idáig jutottam el, tovább sehogy sem akar menni. Egyszerűen elakadtam.

Remélem azért tudtam valamennyit segíteni!