Hányszor nagyobb a csokifagyi az eperfagyinál?
Az ábra egy kúp alakú ostyába helyezett három henger alakú fagylaltot ábrázol: eper (E), vanília (V), csokoládé (Cs) (tengelymetszet). A hengerek tengelymetszetei négyzetek, az E négyzet területe 24, a V négyzet területe 36.
A) 1,5 B) 2 C) 2,25 D) 3 E) 3,375
válasza:Te = 24
Tv = 36
Vc/Ve = ?
Az ábrából látható, hogy két szomszédos négyzet oldalai között ugyanaz az arány van, ezért a három oldal egy számtani sorozat egymás utáni három tagjának fogható fel.
Az első két tag ismert
a(e) = √24
a(e) = 2√6
a(v) = 6
A sor hányadosa (kvóciense)
q = a(v)/a(e) = 6/(2√6)
q = √6/2
Ezzel a csokinégyzet oldala
a(c) = a(v)*q = 6*(√6/2)
a(c) = 3√6
Mivel a fagyihengerek magassága azonos az átmérőjükkel, a térfogatuk az oldalhosszak harmadik hatványával arányos.
Vagyis
Vc/Ve = [a(c)/a(e)]³ = (3√6/2√6)³ = (3/2)³ = 27/8
Vc/Ve = 3,375
===========
válasza: válasza:Bocs, igazad van, mértanit akartam írni.:-)
Kösz a javítást.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!