Mennyi ez a számtani közép?

Vízszintes sor: 4,1,13

Függőleges: 10,1,13

2-es voltam matekból, de 2 perc alatt megoldottam:)

Vízszintes sor: 4,1,13

Függőleges: 10,1,7

2-es voltam matekból, de 2 perc alatt megoldottam:)

Az előzőt elírtam

Első válaszoló: látszik, hogy 2-es voltál matekból, nem véletlenül:)

A megoldás:

Tegyük fel, hogy 1-es van középen, ekkor a sorban/oszlopban lévő számok összege (4+7+10+13)/2 + 1 kell legyen = 17 + 1

Ez lehetséges a maradék számok következő módon történő csoportosításával: 4,13 és 7,10

Tegyük fel hogy 4-es van középen, ekkor 1+7+10+13 nem osztható 2 részre, azaz 4-es nem lehet középen.

Tegyük fel, hogy 7-es van középen. Ekkor a szorban lévő számok összege: (1+4+10+13)/ 2 + 7 kell legyen = 14 + 7

Felosztás: 1+13 és 4+10

Tegyük fel, hogy 10-es van középen, ez a 4-eshez hasonló módon nem lehetséges.

Tegyük fel, hogy 13-as van középen, sorösszeg: (1+4+7+10)/2 + 13 = 11 + 13

Felosztás: 1+10 és 4+7

Tehát a sorban lévő számok összege lehet 18, 21 és 24.

Számtani közepük: 21