Számtani és mértani közép közötti egyenlőséggel kiszámítható feladatokat tudtok nekem adni?

"Egyetemi szintű feladatok kellenének."

Ez alatt mit értesz pontosan? Mert ezzel az egyenlőtlenséggel a legtöbb esetben csak egyszerű feladatokat lehet mondani. Még ha általánosan is tekintjük a közepek közötti egyenlőtlenséget, akkor is.

Egyet azért mondok, de ez elég könnyű:

Készítsünk egy négyzet alapú, felülről nyitott, oldalt négy téglalappal határolt 100 cm^3 térfogatú dobozt. Hogyan válasszuk meg a doboz méreteit, hogy az alaplap és a négy oldallap területének összege minimális legyen?

Picit elvontabb:

Keressük meg a következő kifejezés minimumát a és b segítségével, ahol a és b pozitív valós számok!

K=(1/4)*[(x+a)*(x+b)]/x