Péter ma írja az utolsó matematika tesztjét. Ha a minimális 10 pontot éri el, akkor az összes tesztjének az átlaga 73 pont lesz, ha viszont a maximális 100 pontot éri el, akkor az összes teszt átlaga 79 pont lesz. Mennyi az eddigi pontok átlaga?

Legyen

x tesztek eddigi összpontszáma

y pedig az eddig tesztek és az új teszt darabszáma összesen (azaz az eddigi tesztek száma + 1)

Ekkor a két új átlag:

x+10 / y = 73

x+100 / y = 79

Elsőből kifejezve x-et:

x = 73 * y - 10

Másodikba beírva:

73y-10+100 = 79 * y

90 = 6y

y = 15

Visszahelyettesítve

x = 73*15 - 10 = 1085

15 teszt volt összesen, azaz az eddigi 14 teszten összesen 1085 pontot ért el, ennek az átlaga pedig 1085/14 = 77,5