Segítség, hogy oldjam ezt meg?

Az egyenes egyenletéből olvass ki egy irányvektort, ez v(2;1), és ezzel írd fel az A csúcson átmenő befogóegyenes normálvektoros egyenletét: 2x+y=10. Ezt metszd el a megadott egyenessel, így megkapod a C csúcs koordinátáit: C(6;-2)

Legyen alfa=a

A szög pedig az AC és az AB vektor hajlásszöge, ezt úgy kapod meg, hogy |AB|*|AC|*cos(a)=AB*AC, vagyis 10*gyök20*cos(a)=(-6)*2+(-8)*(-4) Ebből cos(a)=2:gyök20, tehát a=63,43°

1.) CB oldal egyenlete adott: átrendezéssel x-2y=10. Tehát a normálvektora: (1;-2). AC oldal erre merőleges, ezért AC oldal normálvektora: (2;1). Mivel ismerjük A pontot, felírhatjuk AC oldal egyenletét: 2x+y=10

2.) AC és BC metszéspontjában lesz C pont, tehát meg kell oldani az alábbi egyenletrendszert:

x-2y=10

2x+y=10

Nem részletezve innen x=6 és y=-2, tehát C(6;-2)

3.) alfa szöghöz a skalárszorzat kell. A pontból kiinduló vektorok: AC és AB (elvileg nyilat kellene rájuk rajzolni)

AC(2;-4) egyszerűsítve: (1;-2), így hossza: gyök(5)

AB(-6;-8) egyszerűsítve: (-3;-4), így hossza: 5

A vektorok szorzata egyrészt úgy áll elő, hogy összeszorozzuk az első koordinátákat és a második koordinátákat és a kapott értékeket összeadjuk: 1*(-3) + (-2)*(-4) = 5

A skaláris szorzat pedig a két vektor hosszának és a közbezárt szög koszinuszának a szorzata: 5*gyök(5)*cos(alfa)

Ezek egyenlőek: -5 = 5*gyök(5)*cos(alfa)

cos(alfa) = gyök(5)/5

alfa = 63,435°

A tévedés jogát fenntartom. :)