Hogyan kell megoldani harmadfokú egyenletet?

Egy negyedfokú megoldása háromtagú faktorálással,

Hi, solution by trinomial factoring , left-order equation, x^4+2x^3-x^2-6x-3=0 , we add +x^3 , -x^3 and +3x^2 , -3x^2 , factoring ->

x^4-x^3-x^2 + 3x^3-3x^2-3x + 3x^2-3x-3 = 0 , x^2(x^2-x-1) + 3x(x^2-x-1) + 3(x^2-x-1) = 0 , >>> (x^2-x-1)(x^2+3x+3) = 0 <<<

x^2-x-1=0 , x=(1+sqrt5)/2 , x=(1-sqrt5)/2 , x^2+3x+3=0 , complex solu. -> x=(-3+i*sqrt3)/2 , x=(-3-i*sqrt3)/2 ,

A címbeli feladat megoldása fatorálásal, első és másodfokú egyenleteket kapunk.

x^3-3x^2-9x+2=0 , adjunk hozá +x^2,-2x^2 és +x, -x, kéttagú faktorálás 2x szorzó, x^3+2x^2 -5x^2-10x +x+2, x^2*(x+2)-5x*(x+2) +1*(x+2) = 0, szorzattá alakítjuk, a második zárójelbe a külső szorzókat írjuk,

(x+2)(x^2-5x+1)=0 , x+2=0, x=-2, x^2-5x+1=0, x=(5|+/-|sqrt(25-4))/2,

x=-2, x=(5+sqrt21)/2,x=(5-sqrt21)/2 a három gyök.