Hogyan számolnátok ki a következő egyenleteket?

1- old meg a két kétismertlenes egyenletrendszert x-re és y-ra

kapsz két pontot ( x1,y1 x2,y2) ezek egyértelműen meghatároznak egy egyenest

megoldás :

3x-4y+13=0 .......x=(4y-13)/3

11x+7y-104=0}.......x=(104-7y)/11

innen y1=7 x1=5

4x-y+7=0 .......x=(y-7)/4

3x-y+5=0 ......x=/5-y)/3

innen x2=-2/7 y2=41/7

egy egyenes ált. egyenlete y=mx+b

behelyettesítve a pontpárok értékeit megkapod m és b értékét

Ha csak módszerbeli problémád van.

Az ilyen jellegű feladatoknál az esetek túlnyomó többségében érdemes az egyenlő együtthatók módszerét használni.

Az első feladatnál:

3x - 4y + 13 = 0

11x + 7y - 104 = 0

Ha az első egyenletet megszorzod 11-el, a másodikat 3-mal

33x - 44y + 143 = 0

33x + 21y - 312 = 0

Ha a másodikból kivonod az elsőt, akkor

0 + 65y - 455 = 0

marad

65y = 455

y = 7

====

Az elsőbe visszahelyettesítve

3x = 15

x = 5

====

A másodiknál még egyszerűbb a dolog

4x - y + 7 = 0

3x - y + 5 = 0

Ha a második egyenletet megszorzod (-1)-gyel, majd összeadod az egyenleteket

4x - y + 7 = 0

-3x + y - 5 = 0

----------------------

x + 0 + 2 = 0

x = -2

=====

Bármelyik eredeti egyenletbe visszahelyettesítve x értékét

y = -1

=====

Ezzel megvan a két metszéspont, ezután már csak a két adott ponton átmenő egyenes egyenletébe kell behelyettesíteni, és megkapod a keresett egyenes egyenletét.

DeeDee

**********