Hogyan írjuk fel kéttámaszú tartóra a nyomatéki egyenleteket?

Hali!

Ha az erő nem függőleges vagy vízszintes akkor fel kell bontani függőleges és vizszíntes komponensekre. Tehát ha a bezárt szög megvan akkor a függőleges lesz= erő*szin(szög), a vízszintes ugyanez cosinussal. Ha ezzel megvagy akkor a nyomatékot úgy kell felírni, hogy az egyik tartóra írod fel, az erőt szorzod az erőkarral (Ez a kettő mindig merőleges egymásra) pl itt ha felírod az egyik pontra akkor a felbontott erő függőleges komponensét szorzod a távolsággal, ha egy hatásvonalon van a támasz a vízszintes erővel akkor azzal nem kell foglalkozni.

Remélem valamit azért segítettem

Egy általános kéttámaszú tartóra három egyensúlyi egyenletet lehet felírni. Ez lehet két vetületi és egy nyomatéki, egy vetületi és két nyomatéki vagy három nyomatéki egyenlet. Egyenes tengelyű tartók esetén, ha minden erő merőleges a tartó tengelyér akkor elegendő két egyenlet mivel a tartó tengelyébe eső reakcióerő komponens zérus.

A vetületi egyenletek felírásakor az adott irányba eső erőkomponensek előjeles összegének nagyságának meg kell egyeznie a reakcióerők előjeles összegével, és azzal ellentétes irányúnak kell lennie. Ez azt is jelenti, hogy ha egy oldalra rendezed az ismert erőket és ismeretlen reakcióerőket, akkor az zérussal egyenlő (ettől lesz egyensúlyi egyenlet).

Nyomatéki egyenlet felírásakor egy adott pontra írjuk fel a nyomatékokat (erő*erőkar). Az egyes erők és a hozzátartózó erőkarokkal kapott nyomatékok előjeles összegének zérusnak kell lennie.

Általában az a legcélravezetőbb egyenestengelyű, kéttámaszú tartók esetén, hogy elsőként felírunk egy vetületi egyenletet a tartó tengelyével párhuzamos erőkre. Elvileg csak egy ilyen ismeretlen erőkomponensed lehet (lehetne több is, de a kérdésed alapján szerintem statikailag határozott tartóról van szó).

Második lépésként az egyik támaszra célszerű felírni egy nyomatéki egyensúlyi egyenletet. Mivel a támasz esetén a reakcióerő erőkarja zérus, így ez is egyismertelenes egyenlet.

Harmadik lépésként lehet használni egy tartó tengelyére merőleges vetületi, vagy egy tetszőleges nyomatéki egyenletet is. A legcélszerűbb a másik támaszra felírni egy nyomatéki egyenletet, így nem szerepel az előbb kiszámolt reakció, szóval ha korábban elszámoltuk, azt, az nem jelentkezik itt.

x tengellyel párhuzamos vetületi egyenlet: Szumma(Fix)=0

y tengellyel párhuzamos vetületi egyenlet: Szumma(Fiy)=0

ahol Fix, Fiy az i-dik erő x, ill. y tengellyel párhuzamos komponense.

O pontra felírt nyomatéki egyensúlyi egyenlet: Szumma(Mi)=0

ahol Mi koncentrált nyomaték, vagy Fi*li, Fi az i-dik erő, li, az O pont és Fi erő közötti távolságot jelenti. A nyomatéki egyenletnél tekintettel kell lenni az Fi erő irányára (az O pont körül egyik irányba forgató erők előjele pozitív, a másik irányba forgatóké negatív). A nyomatéki egyenlet bármelyik pontra felírható, nem csak az egyik támaszra. Az erőkar az O pont és az erő hatásvonalának távolsága lesz.

Megkérdezhetem, hogy hova jársz,vagy mihez kell?

Ha tényleg nagyon álalánosítani akarunk, akkor legyen A az egyik tartó, B a másik tartó, koncentrált nyomaték nincs. Legyen a tartón 2 erő, a nyomatékot írjuk fel A pontra.

Akkor Szum. MA= -/+ F1*L1-/+F2*L2 -/+ B*L3

A távolságok folytatólagosan értendők A ponttól, az pedig, hogy - vagy + előjel, az attól függ, hogy az az erő, amelyiknek a nyomatékát éppen figyelembe veszed, az óramutató járásával ellentétesen, vagy megegyező irányba forgat.

Csak azokat az erőket veszed figyelembe nyomaték számításánál, amelyek- ebben az esetben- az A pontot forgatják, nem pedig eltolják.

De ebben a példában még nem volt megoszló teher, valamint a tartók a rudat a két végén támasztják alá.

Remélem, tudtam segíteni. Bár egy konkrét példán jobban lehetne szemléltetni.