Jó matekosok! Hogyan számolnátok ki az y=4x2+16x+24 másodfokú függvényt? (4x2=négy x a négyzeten)

Ezt a megoldóképlettel kell kiszámolni.:

-b+- gyökjel alatt: b a négyzeten + 4*ac / 2a

Na ez így most nagyon érthető lett:D

Attol fugg mit ertesz kiszamolas alatt.

y=4x^2 + 16x +24

Ha pl le akarod rajzolni, akkor indulhatsz innen:

y=4(x^2 +4x) +24

Ami ugy is irhato, hogy:

y=4x(x+4) +24

Vagyis a lepesek:

1) y=x(x+4)

egy foallasu parabola ami 0-ban es -4-bn metszi az x tengelyt, a csucsa pedig a (-2, -4) pontban van

2) y=4x(x+4)

Az elozo parabola fuggolegesen 4-szer meredekebbre nyujtva. Ennek megfeleloen tovabbra is a 0-ban s -4-ben metszi az x tengelyt, viszont a csucspontja (-2, -16)-nal lesz.

3) y=4x^2 + 16x +24

az elozo parabola eltolva felfele 24-gyel.

Vagyis sehol nem metszi az x tengelyt, a csucspontja pedig (-2, 8)-nal lesz.

Valami ilyesmit gondoltal?

A megoldo kepletben az "a" az a 4 ami elol van.

x = (-16 +- gyok(16^2 -4*4*24) ) /(2*4)

Ha kiemeled a 4-et, akkor y=4(x^2+4x+6)lesz.

Ha az y=0 egyenletet akarod megoldani, akkor nyilvan

4(x^2+4x+6)=0

mindket oldalt oszthatod 4-gyel

x^2+4x+6=0

Igy sokkal konnyebb szamolni, mert a megoldokepletben az "a" az 1 lesz.

De ezt nem kotelezo megtenni, csak konnyiti a szamolast.

x= (-4 +- gyok( 4^2 -4*6) ) /2

Ezt a megoldóképlettel kell kiszámolni.:

-b+- gyökjel alatt: b a négyzeten + 4*ac / 2a

Na ez így most nagyon érthető lett:D

***************************************************

Tudom a kérdés már régi, de most olvastam csak és szúrja a szemem a fenti kifejezés +4*ac.

Nem, ez nem igaz, mert -4*ac